if (r->pull && r->entropy_count < nbytes * 8 &&
            r->entropy_count < r->poolinfo->POOLBITS) {
-               int bytes = max_t(int, random_read_wakeup_thresh / 8,
-                               min_t(int, nbytes, sizeof(tmp)));
+               /* If we're limited, always leave two wakeup worth's BITS */
                int rsvd = r->limit ? 0 : random_read_wakeup_thresh/4;
+               int bytes = nbytes;
+
+               /* pull at least as many as BYTES as wakeup BITS */
+               bytes = max_t(int, bytes, random_read_wakeup_thresh / 8);
+               /* but never more than the buffer size */
+               bytes = min_t(int, bytes, sizeof(tmp));
 
                DEBUG_ENT("going to reseed %s with %d bits "
                          "(%d of %d requested)\n",